看见学生的学习,成就教学的精彩 ——陈洪杰

听课的时候,笔者习惯找靠近学生的位置坐。如此一来,常常能看到学生学习的真实世界,看到孩子们的困难、需求,以及比标准答案更丰富、更综合的思考过程。

用正方形估计圆面积,孩子们发现“外面的正方形”(“外切”正方形)多出一些,偏大,“里面的正方形”(“内接”正方形)少了一些,偏小,于是提出用内外正方形中的中正方形”(两个正方形的边长相加除以2)来估计。这一想法广受认可。受此启发,又有学生提出,把圆内外两个正方形的面积相加除以2,“匀一匀”的思路。笔者在听课本上验证:假设圆的直径为1,外切正方形的面积约是圆的127.4%,内接正方形的面积约是圆的63.7%,“中正方形”的面积约是圆92.8%,“匀一匀”约是的95.5%,的确精确不少。

计算类似456×7这样连续进位的题目,学生频繁说到用“踢十法”。一问方知是 456分成406+50,把十位上的数“蹋”出来,连续进位的难点应声而倒!如果笔者者来拆数,会想到400+50+6或400+56,的确想不到406+50,而“踢十法”的命名多么形象、生动、贴切!后来方知,这一内容已经成为浙教版教材的内容,学生在课堂上又总结出四位数abcd拆成a0c0+b0d 再乘一位数的“升级版 ”。

靠近学生坐就会发现,在学生的稚嫩和错误中,也隐含着思维之光!

“分数的认识”,涂正三角形的三分之一(正三角形被中心平分),有孩子旋转练习纸,因为“两个三角形背靠背,一个三角形是趴着的”——这不正是用动作来判断平均分”吗?涂另一个图形,这个孩子擦去涂好的一块,改为涂到左上角,这样,他涂的几个图形的位置都統一了。这改的过程恰恰说明几分之一与涂的位置无关。如果活动反馈阶段能聚焦这个孩子的操作,追问“为什么要转”“为什么和涂的位置 无关”,教学就出彩了。

“除数是整数的小数除法”练习环节,有孩子不按教师的要求写竖式,笔者问:“为 什么不写过程?”孩子答:“这几道題目简单,口算就行,写不写竖式要看情况。”虽然 这个孩子三题算错一题,但他整体判断数据特点、灵活选择算法的行为多精彩!

……

还可以举出很多学生的精彩案例!行走在一线的您,对学生这样的精彩应该有更多、更深的体会!

我们看到,孩子的想法常常不是教材上的或者教师预设的标准答案。这是因为 教材不是按知识被发现的过程写的,教材把鲜活、丰富、个性化的问题解决过程省 略了,数学知识被归纳、抽象为一些静态的“通法通则”;而教师,因为知道方法和答案,反而不容易生成丰富的想法(笔者称之为“已知的诅咒”)。孩子们带着生活经验和有限的学科知识面对新问题时,不得不观察、识别、判断、联系……从而复活历史 上问题解决的鲜活过程,将数学知识还原为充满个性化理解,需群体协商、达成共识 的“生命态”的知识。实际上,教师的职责之一正是让学生经历这样的“再创造”过程。在此过程中,让学生创生数学工具、发展思维并提升素养。而学生真实的学习,也为“再创造”提供了教学资源。

需要注意的是,班级授课制隐含着“把全班学生当成一个学生来教”的结构化力 量。而数学教材的权威性、普适性、稳定性,又决定了它不能及时地吸纳如“踢十法”这类一线师生的创意。这双重限制恰恰凸显了教师的责任;看见更多孩子真实的学习,放大孩子的精彩,成就教学的精彩。

而这,正是教师的使命担当,是教师教学智慧和专业尊严的集中体现。

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