练习巧拓展 对话显思维

二年级上学期学习完乘法口诀后,有这样一道练习题:2×6=□×3。作业批改中发现,将近三分之一的学生都填成了12。于是我设计了如下对比题,组织全班对话讨论,以加深理解。

① 2×6=□

② 2×6=□×3

我选择由正例开启对话。

生1:第一题填12,第二题填4。

师:为什么前面都是2×6,填的数却不一样呢?

生2:因为第二个算式后面不是一个答案,而是一个算式。

生3:我有补充,第二个后面算出来要和前面一样。

师:你说的“后面”“前面”是指?

生3:两个算式。

师:从哪里知道它们的得数要相等呢?

生4:等号呀!

师:观察得真仔细,这提醒我们一定要看清楚等号的后面是直接填得数,还是填一个数使前后两个算式相等。接下来,老师再考考你们!

这一环节的对话及时纠正了部分学生对等号的片面理解。为了及时巩固学习成果,我设计了一个同类练习:3×8=□×4。

生5:先算三八二十四,再想四(六)二十四,所以该填6。

生6:我发现想的是积相同的不同口诀。

受生6的启发,我灵光一现,何不拓展开去,既复习口诀,增加记忆口诀的趣味性,更挑战学生的思维呢?

师:(板书:□×□=□×□)如果一个数都不告诉你,你还能使左、右两边相等吗?

学生很兴奋,跃跃欲试。

师:想出一种的不算本事,想得越多的越厉害哟!

学生安静下来,开始写。之后全班分享。

生7:我想到了二四得八,一八得八,所以填2×4=1×8。

生8:4×9=6×6。

生(争先恐后):我还有不同的填法……

师:你们验证过吗?

生:验证过,都是对的。

师:那有多少种填法呢?

生:5种、7种、10种……

此时,我预期的目标基本达成。本想结束对话,但看到还有学生在举手,索性让对话继续。于是,惊喜出现了。

生9:我不知道有多少种,但我想到了一种不一样的:0×5=0×9。

孩子们议论纷纷,有同意的,也有不同意的。这也在情理之中,0的乘法是三年级上册才学习的内容。孩子们到底有什么样的认识呢?我决定先听听“错例”的意见。

师:看来,这道题有点意思,大家意见不统一。你来说说,为什么不同意呢?

生10:0×5=5,0×9=9,所以不相等。

生11:我同意他的想法,我觉得这跟加法是一样的。

生12:我不同意,0×5=0,0×9=0,所以是相等的。

生13:你怎么知道0×5=0呢?

生12:我妈妈告诉我:0乘任何数都等于0。

生13:可你没说清楚为什么0乘任何数都等于0。

生14:我们可以这样想:0×5就是0个5相加,那就是没有5,所以是0。

部分学生不太明白。

师:他把乘法想成加法来思考,也就是从乘法的意义来想,有道理哟!那还可以想成什么加法呢?

生15:我想的是5个0相加,还是等于0。

大部分学生点头表示同意,仍有少部分学生不太明白。

师:你能变个魔术,把0×5变成加法算式写出来吗?

生15上台板书:0+0+0+0+0=0。

师:(面向生10)你还认为0×9等于9吗?

生10:应该等于0,因为9个0相加还是0。

师:(板书:100×0= ;999×0= )100 个0相加呢?999个0呢?

生16:我发现,不管多少个0 相加都等于0,所以0乘任何数都等于0。

师:太了不起了!关于0的乘法可是三年级才学的内容,但是同学们利用乘法的意义算出了答案,甚至有同学发现了其中的规律,老师为你们感到骄傲!

生17:我发现,□×□=□×□有无数种填法。

对话在掌声中结束了,但孩子们的思考还在继续。从对等号的正确理解,到同类练习中自主发现口诀的妙用,再到拓展练习中对多种填法的探索,学生经历了判断、对比、论证的思维过程。从0乘5等于几到0乘任何数都等于0的探索,学生质疑、论证、总结并作出决策,不仅加深了对乘法意义的理解,获得了基础知识,更让批判性思维的意识和技能得到了发展。我想,这离不开教师对练习的设计和拓展,更离不开课堂对话模式的构建。

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