顾志能:提过的问题为何还要再提

一次,听一位年轻教师上课,内容是三年级“万以内数的加减法”的复习。

复习的第一个环节是两位数加两位数的口算。教师呈现算式45+23,请学生回忆口算的方法。学生说可以用“拆”的方法,教师依据学生的回答,板书呈现以下两种拆法:

随后,教师引导学生关注两种方法的不同之处——一种是只拆第二个加数,另一种是把第一个加数也拆了。

课继续往下进行,要复习口算减法了。教师出示题目96-45,同样请学生回忆口算方法。学生都说可以将减数45 拆成40 和5,然后用96先减40,再减5。教师板书跟进,进行小结,课顺利流畅。

但就在此时,一位学生突然举手,说:“老师,减法的题目能不能拆被减数呢?”

教师有点不悦,说:“这个问题你上次不是提过吗?老师说过了,我们一般不用这种拆法的。好了,这个话题我们就不研究了!”

学生很无奈,只能歪斜着脑袋坐了下去,但动作和神情中显然透露着不服气。

这个小插曲让听课的我有些惊诧。我不仅惊诧于教师怎能在课堂上如此生硬地回绝学生提出的问题,更惊诧于在学生初次提出这个好问题时,教师为什么没有好好应对,以至于学生今天再次提出。

为什么说这是一个好问题?

首先,这是一个真问题。这个问题应该产生于之前的新授课上。那时,学生先学加法,教师教了两种拆法,学生印象深刻,运用灵活;然后学习减法,想必教师只教了一种拆法,于是部分学生自然地产生了一个问题:减法的题目能不能拆被减数?

可见,这是一个符合知识发展逻辑、符合学生学习心理的问题。只是教师当时没有合理应对(展开),使得学生一直记挂在心,今天恰好趁复习的机会再次提了出来。

其次,这个问题的解释(理解)直接指向于口算加减法算理和算法的区别,有助于学生更好地掌握方法、发展思维,因而这又是一个有内涵的问题。

也许读者一下子感受不到问题的内涵,下面稍作分析。

若在新课教学时,以“有96盆花,搬走45盆,还剩多少盆”为情境,学生能够列出算式96-45。放手让学生尝试,一定会出现的算法是“将45拆成40和5,96先减40再减5”。

之所以说这种算法一定会出现,一是缘于对口算加法中拆第二个加数方法的迁移,二是因为这种算法思路的确很顺畅(尤其是结合情境)——减一次不够,再减一次。这是教材推崇的方法(特地图示了此种方法),也是我们在解决此类减法问题时的一般方法。

所以,教学至此,一些教师就进入小结算法、巩固练习的环节,犹如前文那位年轻教师。可是,如果我们在此处缓一下再小结,有意问问学生“你还有什么疑问吗”,教学又会出现什么情况呢?

“老师,减法的题目能不能拆被减数呢?”出现这样的问题,合情合理。

“咦,是呀,能不能拆被减数呢?同学们想一想,试试行不行!”只要适时鼓励学生再去探究,就会有很大可能性出现如下“成果”——

先同时拆被减数和减数,然后十位和个位分别相减,再把差相加。即90-40,6-5,50+1。

教师要做的,就是引导学生结合情境理解算理,尤其是理解为何最后要相加而不是相减,体会其与加法口算的不同。

只拆被减数,将96 拆成95 和1,然后95-45,得到50再加1。

这种拆法学生之前没有遇到过,有些特别;这种算法也很“怪异”,得到的50要加回1。也许部分学生看不懂,但教师可结合情境引导学生理解算理,感受计算的巧妙之处。

如上的深入探究,不知您如何看待?

这就是在展现计算教学的基本要求——算法多样化。这种要求,能帮助学生在掌握“保底方法”的基础上,再收获其他方法,开阔视野;这种要求,更可让学生展现个性,发散思维,提升能力。

学生的这些获得,缘何而有?不正是缘自“减法的题目能不能拆被减数”这个问题吗?可见,这的确是一个引领学生深入探究、引领课堂走向深入的好问题。如果没有这样的问题,学生就少了上述收获,课堂就少了上述内涵。

以上分析带给我们这样的启示:学生心中的真实疑惑,如果教师不让学生提出来,或者学生提出来了,教师却没有妥当地对待,那么总有一天,学生心中埋藏的疑惑还是会暴露出来,哪怕到了复习的时候。

所以,学生提过的问题为何还要再提?那是因为教师之前没有重视学生的问题,没有给过学生释问的机会!

让我们在备课时,进一步关注学生的问题,积极引导学生发现问题、提出问题,并努力研究如何将学生的问题转化为教学的有益资源吧!

(题外话:在算法多样化之后,可引导学生先回顾、对比三种方法,谈谈喜好,再进行小结。之后让学生用喜欢的方法进行练习,练习中可设计如下题目:

87-36 95-42 65-37 76-48

通过反馈交流,引导学生发现后两种方法在退位减法中的局限性(如计算65-37和76-48时会很麻烦),体会到第一种方法的通用性。

这样的过程,就是从算法多样化到算法优化的实施过程,也是在落实“教参”的要求——“对于不同的方法,教师都要给予肯定。在此基础上,通过组织交流,启发学生反思自己的算法,从而选择比较合理的、适合自己的方法”。)

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